Breuken optellen en aftrekken

Breuken optellen of aftrekken kan alleen als de noemers (de onderste getallen) gelijk zijn. Zijn ze gelijk, dan tel je gewoon de tellers (de bovenste getallen) op of trek je ze af — de noemer blijft staan. Zijn de noemers verschillend, dan maak je de breuken eerst gelijknamig: je zoekt een getal dat in de tafel van allebei de noemers voorkomt, en zet beide breuken om. Dat is alles. De rest van deze pagina laat zien hoe je dat stap voor stap doet.

Teller en noemer: even opfrissen

In de breuk 3/4 is 3 de teller en 4 de noemer. De noemer vertelt in hoeveel gelijke stukken iets is verdeeld; de teller vertelt hoeveel van die stukken je hebt. Denk aan een pizza in 4 stukken: 3/4 betekent drie van de vier stukken. Daarom kun je alleen breuken bij elkaar optellen als de stukken even groot zijn — dus als de noemers gelijk zijn.

Gelijknamige breuken: tellers optellen

Bij gelijknamige breuken (zelfde noemer) is optellen makkelijk: 2/7 + 3/7 = 5/7. Je telt alleen de tellers op. De noemer verandert níét, want de stukken blijven even groot — je krijgt er alleen meer van. Aftrekken werkt hetzelfde: 5/8 − 2/8 = 3/8.

Ongelijknamige breuken: eerst gelijknamig maken

Bij 1/2 + 1/3 kun je de tellers niet zomaar optellen: een half en een derde zijn stukken van verschillende grootte. Je zoekt daarom eerst een gezamenlijke noemer — een getal dat in de tafel van 2 én van 3 voorkomt. Het kleinste getal dat lukt is 6.

• Stap 1: zoek het kleinste getal dat in de tafels van beide noemers zit (voor 2 en 3 is dat 6).
• Stap 2: zet beide breuken om. Vermenigvuldig teller én noemer met hetzelfde getal: 1/2 = 3/6 en 1/3 = 2/6.
• Stap 3: tel de tellers op: 3/6 + 2/6 = 5/6.
• Stap 4: kijk of je antwoord eenvoudiger kan (5/6 kan niet eenvoudiger — klaar).

Probeer het zelf

Veelgemaakte fouten

• Noemers optellen: 1/2 + 1/3 is níét 2/5. Je telt nooit de noemers bij elkaar op.
• Alleen de noemer aanpassen: als je van 1/2 → ?/6 maakt, moet de teller mee (keer 3), anders verandert de waarde van de breuk.
• Vergeten te vereenvoudigen: 4/8 is goed gerekend, maar 1/2 is het nettere eindantwoord.
• Bij aftrekken de kleinste teller van de grootste aftrekken zonder naar de volgorde te kijken — de volgorde van de som bepaalt wat je aftrekt.

Zo ga je verder

Snap je het optellen en aftrekken? Dan zijn vermenigvuldigen en delen van breuken de volgende stap — en die zijn eigenlijk makkelijker. Wil je eerst meer oefenen met gelijknamig maken? Oefen dan met de leercoach: die geeft je hints als je vastloopt, precies bij de stap waar het misgaat.